Mathspp: mathematics and programming

Pt En In this twitter proof we will see how the exponential function can mess up with objects from our daily lives!.. Claim: with less than $50$ folds, a piece of paper will be so thick that it will cover the distance from the Earth to the Moon. Twitter proof: a common sheet of paper is $0.1$mm thick. If we fold it once, it becomes $0.2$mm thick. Folding twice, $0.4$mm. Folding $49$ times, the paper becomes $2^{49}\times 0.1$mm thick, which is around $5.63\times 10^{13} $mm or $5.63\times10^7$km, $141$ times the distance from the Earth to the Moon ($398818$km). Neste post vamos ver como a função exponencial pode interagir com objetos do nosso quotidiano e criar resultados inesperados. Proposição: com menos de $50$ dobras, uma folha de papel fica com uma grossura superior à distância da Terra à Lua. Prova num tweet: uma folha de papel normal tem $0.1$mm de grossura. Se a dobrarmos uma vez, fica com $0.2$mm de grossura. Dobrando de novo, fica com $0.4$mm. ...

Pt En Há uns tempos ouvi dizer "não dá para ter um modelo do sistema solar à escala" . Achei piada ao que tinha ouvido e acreditei, mas não entendi bem a dimensão dessa afirmação. Vou usar um tweet para ajudar a dimensionar isto: Asserção: não se consegue levar um modelo do Sistema Solar, à escala, para uma feira de ciência da escola. Prova num tweet: o diâmetro de Mercúrio é menor que $5\times10^3km$ e a distância do Sol a Neptuno maior que $4.4\times10^9km$. Assim, se o Mercúrio do modelo tivesse $1mm$, a distância do Sol a Neptuno teria de ser maior que $8.8\times10^5mm = 0.88km$, quase um quilómetro. Some time ago I heard someone say "you can't have a miniature Solar System to scale" . I found it funny and I believed it, but I did not grasp the full meaning of that sentence. I will make use of a tweet to take care of that: Assertion: your science fair project cannot be a proportional model of the Solar System. Proof in a tweet: the ...