A layman's introduction to groups
(An english translation of this post can be found after the portuguese version, here ) O objetivo deste post é introduzir o conceito de grupo de uma maneira que seja entendível por um aluno do secundário. Os grupos são objetos matemáticos cuja utilidade advém do nível de abstração que representam, em relação aos objetos matemáticos mais usuais, tais como: os números inteiros, racionais e reais ($\mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}$); as funções (reais de variável real) com a soma usual e composição de funções ($f \circ g$); rotações e simetrias de polígonos regulares. Tentaremos também justificar a importância da noção de grupo através de alguns resultados (simples) que provam a utilidade de considerar objetos abstratos. Supõe-se que o leitor está minimamente familiarizado com os objetos da lista anterior, uma vez que uma das maneiras mais fáceis de introduzir a noção de grupo é ir comparando a teoria abstrata com objetos concretos e comuns. Começamos por apresentar a defin